Kommunalität und Eigenwert

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Kommunalität und Eigenwert

Beitrag  Superwoman am Fr Mai 18, 2012 8:30 pm

Hallo zusammen,
ich habe die Idee von Kommunalität und Eigenwert noch nicht so durchschaut und bitte euch um Hilfe.

Kommunalität = ALLE Faktoren, die dazu beitragen, die Varianz EINER Ausgangsvariablen "aufzuklären". Also alle Faktoren, die Varianz mit der Ausgangsvariable gemeinsam haben.

Eigenwert = wieviel EIN Faktor dazu beiträgt, die Gesamtvarianz (also von MEHREREN Ausgangsvariablen) "aufzuklären".

Stimmt das so?
Vielen Dank und liebe Grüße!

Superwoman

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Re: Kommunalität und Eigenwert

Beitrag  Manovar am Sa Mai 19, 2012 10:13 am

Hallo,

eine genaue Definition würde mich auch mal interessieren. Aber ich habe das auch so wie oben beschrieben verstanden. Der Eigenwert wird im Prinzip aus den Produktsummen der Faktorladungen "senkrecht" bestimmt und gibt das Maß der Varianzaufklärung eines Faktors an.

Die Kommunalität ist mir etwas schleierhafter. Sie ist glaube die Produktsumme der Faktorladungen die "waagerecht", also über die Ausgangsvariablen, bestimmt wird und gibt die Varianzanteile einer Ausgangsvariablen über die extrahierten Faktoren an. Die Kommunalität ist doch im Prinzip gegenteilig zur uniquen Varianz.

Zu dem Thema habe ich eine ähnliche Frage: Herr Wagener hat gesagt, dass die Kommunalität erst bestimmt werden kann, wenn die Faktorladungen bestimmt sind. Und dann wird das ganze iterativ verfeinert --> Woher weiß man, wann man die optimale Lösung hat? Warum kann man nicht auch zur Bestimmung der Faktorlösung die Eigenwerte heranziehen (oder bedingen sich Kommunalitäten und Eigenwerte sehr stark)?

Danke und schönes Wochenende! clown

Manovar

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Re: Kommunalität und Eigenwert

Beitrag  daniel am Di Mai 22, 2012 10:30 am

Eure Erklärungen von Kommunalität und Eigenwert stimmen.
Der Eigenwert ist eine Eigeschaft eines Faktors und gibt mir Auskunft darüber, wie viele Variablen er mit der Varianz abdeckt (zB Eigenwert=3.5 heißt, dass er die Varianz von 3,5 Variablen abdeckt - wir haben ja hier immer standardisierte Varianzenvon 1).
Die Kommunalität ist eine Eigenschaft einer Variablen, die uns sagt, wieviel Varianz dieser Variable wir durch faktoren abdecken/erklären können. Natürlich kann die niemals über 1 sein, das wäre der bestmögliche Wert (den wir natürlich nie erreichen, wenn wir unique Varianz jeder Variable annehmen).

Und dann wird das ganze iterativ verfeinert --> Woher weiß man, wann man die optimale Lösung hat?
Dafür setzt man normalerweise ein beliebiges Kriterium. zB sagt man, man möchte eine Genauigkeit von .0001. Dann wird der Algorithmus abgebrochen, sobald die Differenz zwischen zwei Schätzschritten diesen Wert unterschreitet.

Warum kann man nicht auch zur Bestimmung der Faktorlösung die Eigenwerte heranziehen (oder bedingen sich Kommunalitäten und Eigenwerte sehr stark)?
Naja, die Eigenwerte kann ich ja erst ausrechnen, nachdem ich eine Faktorlösung geschätzt habe, wenn ich grade nichts verwechsle..... ich glaube es ist alles zu verwurschtelt, um es anders zu schätzen Wink (sorry, hab grad keine bessere antwort und wenig zeit Wink

gruß, daniel
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