Aufgabenblatt 1b

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Aufgabenblatt 1b

Beitrag  Manovar am Mi Mai 23, 2012 4:15 pm

Hallo,

ich habe eine kurze Frage zur Lösung der Aufgabe 5 auf dem Blatt 5c):

In unserem Tut. haben wir eine Lösung für Chi^2-Krit. von 103 raus mit m-1 Freiheitsgraden. Von einem anderen Tut. weiß ich, dass als Lösung dort 113 gefunden wurde, da mit m-3 Freiheitsgraden gerechnet wurde, weil 2 Parameter zusätzlich geschätzt wurden. Auf den Folien von Herrn Wagener steht das nur grob umrissen (Block 5, Folie 9) "Werden Parameter der erwarteten Verteilung aufgrund der Stichprobe geschätzt, reduziert sich die Anzahl der Freiheitsgrade pro geschätztem Parameter um 1".

Also so genau habe ich das nicht verstanden. Wie kommt man dann bei der Aufgabe 5 auf m-3. Wäre nett, wenn jemand das nochmal erklären könnte.

Danke!!!! sunny

Manovar

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Re: Aufgabenblatt 1b

Beitrag  daniel am Mo Mai 28, 2012 1:12 am

erstmal kann man sichs einfach ausrechnen:
- wenn ich wie hier 6 kategorien habe und weiß, dass sie normalverteilt sind, dann kann ich sofort die ganze tabelle ausfülen, sobald ich 3 zellhäufigkeiten kenne (ang. ich kenne die ersten drei, dann weiß ich, dass die NV symmetrisch ist und kann die andere seite einfach ergänzen)

allgemeiner:
- wir verlieren immer einen df, weil die gesamt-häufigkeit bekannt ist (d.h. wenn ich p kategorien habe, weiß ich schon nach ausfüllen von p-1 kategorien, welche häufigkeit in der letzten zelle steht)
- sobald ich jetzt den mittelwert oder die streuung schätze, verliere ich jeweils einen df, da damit die verteilung sozusagen immer klarer definiert ist (d.h. ich brauche viel weniger kategoriehäufigkeiten zu kennen um den rest auszufüllen => d.h. die übrigen kategorien sind nicht "frei",

hoffe, das hilft Wink
daniel
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