Faktorenextraktion

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Faktorenextraktion

Beitrag  mila am Mi Mai 30, 2012 4:16 am

Und gelich noch ein paar Fragen zur Faktorenextraktion:

1) Ist der Eigenwert eines Faktors eigentlich seine Varianz?

2) Nach dem Prinzip der maximalen Varianzabschöpfung muss man ja immer den eigenwertstärksten bzw. den längsten Faktor extrahieren (da quadrierte Länge = Eigenwert). Zunächst muss man ja alle Punkte in "Reichweite" auf den Faktor projizieren und erhält somit die Abstände der Punkte voneinander sowie den Mittelwert der Faktorladungen. Was mir jetzt nicht mehr so ganz klar war: Findet man den eigenwertstärksten Faktor durch die Maximierung der Varianz der Punktabstände (der projizierten Punkte) vom Mittelwert oder war das die Maximierung dder Varianz der Faktorladungen um den Mittelwert? Letzteres würde dann ja fast em Prinzip der Varimaxrotation entsprechen mit dem Unterschied, dass die Faktorladungen hier nicht qudriert wären? Muss man das rechnen können?
Handelt es sich hierbei eigentlich um die Zentruidmethode? Das alles hat ja nichts mit dem Kleinstquadratkriterium zu tun oder?

3) Woher weiß ich eigentlich welche Variablen in "Reichweite" des Faktors sind (nach Herr Wagener: die in das endliche Maul dens Haifischs geraten, wenn der entlang des Faktors schwimmt) bzw welche Faktoren ich auf die Achse projizieren darf?

Hoffe ich konnte das irgendwie verständlich erklären.
Liebe Grüße, danke für die Hilfe und gute Nacht :-)

mila

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Re: Faktorenextraktion

Beitrag  daniel am Mi Mai 30, 2012 8:45 pm

1) nein, soweit ich weiß kann man die varianz eines faktors beliebig festlegen, ohne dass sich viel ändert. es geht ja nur um korrelationen zu variablen (=ladungen), und da die standardisiert sind haben wir keine info, wie der faktor streut.
der eigenwert gibt an, wieviele variablen der faktor abdeckt (da eine variable standardisiert eine varianz von 1 hat). teilt man den eigenwert durch die anzahl an ausgangsvariablen, weiß ich, wieviel meiner gesamten varianz ich prozentual aufklären kann.

2) sorry muss weg, antwort muss noch etwas warten...... falls ichs vergesse oder sonst keiner antwortet, hak nochmal nach Wink

3) sorry, weiß nicht so richtig was du meinst :/
auf jeden fall wird zuerst der faktor extrahiert, der die meiste varianz aus den daten herausnimmt, das ist das kriterium. und man projeziert danach die ausgangsvariablen auf die verbliebenen dimensionen, d.h. man rechnet den faktor raus, den man schon extrahiert hat.
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daniel
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Re: Faktorenextraktion

Beitrag  anonymous89 am Sa Jun 02, 2012 12:40 pm

Könnte jemand bitte 2) nochmal erklären? Vielen Dank! Smile

anonymous89

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Re: Faktorenextraktion

Beitrag  mila am Di Jun 05, 2012 11:56 am

Danke Daniel für all die schnellen Antworten :-)

Ja ich wäre auch noch an der Antwort für Frage 2 interessiert, falls du irgendwann kurz Zeit hast.

LG

mila

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Re: Faktorenextraktion

Beitrag  Corinna H. am Do Jun 07, 2012 12:17 pm

Zu Frage 2: rechnen muss man das nicht...
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Re: Faktorenextraktion

Beitrag  Superwoman am So Jun 10, 2012 6:33 pm

Hallo, ich habe mir aufgeschrieben, dass die vektorielle Länge des Vektors die Wurzel des Eigenwertes ist.
Wieso ist das so?

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