Kommunalitätenschätzung

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Kommunalitätenschätzung

Beitrag  Kati am So Jun 03, 2012 1:49 pm

ich mal noch kurz ne Frage zur Kommunalitätenschätzung bei der Hauptachsenanalyse:
hab ich das richtig verstanden, dass die erste Schätzung lediglich der Determinationskoeffizient (R^2 1.23) ist und man quasi erst später, sobald man die erste Faktorlösung hat, iterativ die Schätzung der Kommunalitäten an die Faktorwerte angleicht?
und bei der Hauptkomponentenanalyse verwende ich die Matrix der Kommunalitäten (h^2=1) als endgültigen Schätzer, oder?
und ist das der Grund, weshalb ich unterschiedliche Werte für beide Verfahren bekomme?


Kati

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Kommunalitätenschätzung

Beitrag  saepple am Do Jun 07, 2012 2:47 pm

Genau für die Kommunalitätenschätzung der Hauptachsenanalyse nimmst du die größte Korrelation abseits der Hauptdiagonale oder den Determinationskoeffizient bei der Aufklärung eines Prädiktors durch die anderen als anfängliche Schätzung für die Kommunalität. Dann berechnest du auf Grundlage der geschätzten Kommunalitäten die Faktorladungen, schätzt dann wieder deine Kommunalitäten verfeinerst dann wieder deine Faktorladungen,…. bis du Konvergenz erreichst, d.h. sich die Faktorladungen nicht mehr stark verändern bei erneuter Schätzung. Man gleicht aber nicht die Faktorladungen an die Kommunalitäten an, sondern verbessert die Schätzung der beiden.
Bei der Hauptkomponentenanalyse verwendest du zunächst h²=1 für die Kommunalitäten, da du zunächst die Annahme m=k machst (so viele Faktoren wie Ausgangsvariablen). Später kann es aber auch bei der Hauptkomponentenanalyse sein, dass du weniger Faktoren als Ausgangsvariablen extrahierst (z.b. nur die mit einem Eigenwert über 1). Dadurch sind die Kommunalitäten dann aber nicht mehr 1, da du ja Info (Faktoren) weggelassen hast und jetzt nicht mehr die gesamte Varianz deiner Ausgangsvariablen aufklären kannst.
LG

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Re: Kommunalitätenschätzung

Beitrag  Superwoman am So Jun 10, 2012 6:55 pm

Hallo,

irgendwie versteh ich nicht, wie ich die Kommunalitäten anhand der A Werte dann neu schätzen kann. Wie gehe ich dann vor, um zu den Kommunalitäten Schätzungen zu kommen?


Und nochmal zur HKA:
Ich gehe also davon aus, dass m=k, damit ich leicht meine Kommunalitäten schätzen kann
aber später nehme ich weniger Faktoren als Ausgangsvariablen. Stimmen dann die ganzen Berechnungen denn noch?

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