Schätzung der Faktorwerte

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Schätzung der Faktorwerte

Beitrag  Kati am So Jun 03, 2012 2:32 pm

Mir ist eben was aufgefallen bei der PowerPoint Präsentation zu Faktorenanalyse auf Folie 17:
wieso gilt die Formel nur bei der Hauptkomponentenanalyse? da muss doch eigentlich gar nichts geschätzt werden (kann doch mit Formel berechnet werden)? und gilt es auch für die Hauptachsenanalyse oder wie kann ich da die beta- Gewichte bestimmen?
ist Vektor r dann ein unrotierter Vektor?

Kati

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Re: Schätzung der Faktorwerte

Beitrag  daniel am Fr Jun 08, 2012 1:24 am

- bei der hauptkomponentenanalyse lassen sich die faktorwerte direkt ausrechnen (formel in folien)
- bei der Hauptachsenanalyse muss man sie schätzen (siehe auch hier erläuterungen in folien)

sorry, die frage mit dem unrotierten vektor verstehe ich nicht, aber im grunde stände hier eine spalte korrelationen.
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Re: Schätzung der Faktorwerte

Beitrag  Kati am Fr Jun 08, 2012 10:36 am

ich hab was anderes gemeint. auf der besagten Folie 17 steht nämlich beim Regressionsverfahren, dass die beta-Gewichte für die Hauptkomponentenanalyse sich so berechnen lassen: R* Vektor beta= Vektor alpha
was ich mich gefragt habe ist, warum ich denn überhaupt ein Regressionsmethode verwende bei der Hauptkomponentenanalyse, da ja wie gesagt nichts geschätzt werden muss...
ist das vielleicht eher die Formel für die beta-Schätzung bei der Hauptachsenanalyse?

Kati

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Re: Schätzung der Faktorwerte

Beitrag  fischli2012 am Sa Jun 09, 2012 2:56 pm

Ich hab mich eben gefragt, ob man bei der Schätzung der Faktorwerte (HK) nicht eher 2 Regressionen rechnet?
Wenn ich das richtig verstanden habe berechnet man doch

1. Multiple Regression mit den Ausgangsvariablen als Prädiktoren und dem jeweiligen Faktor als Kriterium, also erhält man daraus r(Zj)(Fp), was ja den a(jp) entspricht.

2. hat man die Gleichung R * [beta-Vektor] = a(jp) , die man nach dem [beta-Vektor] auflösen muss.

3. Rechnet man mit dem [beta-Vektor] eine Regression zur Schätzung der Faktorwerte. (Dazu hab ich mir noch aufgeschrieben, dass man die [beta](j) mit den Z(j) multipliziert, um F(p) zu erhalten.).

Stimmt das so, oder habe ich da jetzt irgendwelche Schritte "erfunden" oder vergessen?
Bin für jegliche Antworten dankbar! Smile

fischli2012

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Re: Schätzung der Faktorwerte

Beitrag  Pumuckel am Sa Jun 09, 2012 7:16 pm

also ich hätte nicht gesagt dass man zwei rechnet: Folgendes hab ich aus den Folien...
man macht die MLR der Variablen (Prädiktor) auf den Faktor (Kriterium).
Dafür brauchen wir das Wissen, dass die Faktorladung ajp = Korrelation Variable und Faktor gesehen werden kann...
Auf Basis der Regression erhalten wir die Regressionsgewichte, die man wiederum auf die Ausgangsvariablen anwendet um die Faktorwerte zu erhalten.

Dazu meine Fragen:
Also man setzt die Variable in die Gleichung ein und erhält dann die Werte? wie geht das?
Wozu ist aber das Wissen gut, dass ajp = Korrelation usw...
damit: R-Matrix x beta-Vektor = rVektor entsrpciht ja dem R in der Regression
Aber wozu brauche ich das?

Pumuckel

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