Hauptsatz der Faktorenanalyse

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Hauptsatz der Faktorenanalyse

Beitrag  nala am So Jun 03, 2012 8:43 pm

Hey,
der Hauptsatz lautet ja: R=AA'+DD. Das ist ja im Prinzip die gleiche Formel wie auf Folie 7 unten (r'(ij)=a(ip)*a(jp) ) nur in Matrizenschreibweise, oder?

Was ich jetzt aber nicht verstehe: Bei der Skalarschreibweise stehen keine uniquen Faktoren für die Berechnung dabei, da diese ja für jede Ausgangsvariableariable spezifisch sind und somit nichts zur Interkorrelation zweier Vairablen beitragen.
Wieso ist bei der Matrizenschreibweise die D-Matrix nun zur Berechnung enthalten?

Vielen Dank! =)

nala

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Re: Hauptsatz der Faktorenanalyse

Beitrag  daniel am Mi Jun 06, 2012 8:34 pm

nala schrieb:Hey,
der Hauptsatz lautet ja: R=AA'+DD. Das ist ja im Prinzip die gleiche Formel wie auf Folie 7 unten (r'(ij)=a(ip)*a(jp) ) nur in Matrizenschreibweise, oder?Vielen Dank! =)
ja

Was ich jetzt aber nicht verstehe: Bei der Skalarschreibweise stehen keine uniquen Faktoren für die Berechnung dabei, da diese ja für jede Ausgangsvariableariable spezifisch sind und somit nichts zur Interkorrelation zweier Vairablen beitragen.
Wieso ist bei der Matrizenschreibweise die D-Matrix nun zur Berechnung enthalten?
das muss der vollständigkeit halber so sein, weil links die komplette korrelationsmatrix R steht ,die einsen auf den diagonalen hat. wenn man DD subtrahiert hat man links die reduzierte korr.matrix R_h, die die kommunalitäten auf der diagonalen hat.

DD ist eine diagonalmatrix und wirkt sich nicht auf die seitlichen korrelationen in R bzw R_h aus, deshalb erscheint es nicht in der skalarfomr (ist ja auch logisch, sind ja unique var. anteile)
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