Maximale Korrelation

Nach unten

Maximale Korrelation

Beitrag  teba am Mi Nov 28, 2012 3:21 pm

Hallo, könnte mir vielleicht nochmal jemand ganz kurz erklären, was die maximale Korrelation zwischen zwei Items ist?
Danke schonmal im voraus Smile

teba

Anzahl der Beiträge : 2
Anmeldedatum : 28.11.12

Benutzerprofil anzeigen

Nach oben Nach unten

maximale Korrelation

Beitrag  Anneke am So Dez 02, 2012 12:02 am

Hallo!

Die maximale Korrelation zwischen 2 Items ist prinzipiell theoretisch 1. Das ist der Fall, wenn sowohl ein Guttman-Simplex vorliegt (das schwierige Item mit niedrigerem p - Antwortwahrscheinlichkeit- wurde nie geloest, wenn das einfachere mit hoeherem p nicht geloest wurde) UND die Itemschwierigkeiten beide gleich sind. Bei der zweidimensionalen Wahrscheinlichkeiitsdichteverteilung ergibt sich dann pj = pi = pij und qi=qj=qij.

Das ist aber selten der Fall,weshalb wir in der Vorlesung eine Formel kennen gelernt haben, die uns sagt, wie bei gegebenen Itemschwierigkeiten (Begrenzung fuer die Korrelation wgn maximaler Varianz u Kovarianz bei mittlerer Itemschwierigkeit) eine maximale Korrelation berechnet werden kann.
Die ergibt sich bei Vorliegen des Guttman-Simplex, weshalb pij = pj ist (wenn pj <pi). Dann laesst sich die allgemeine Formel fuer die Kovarianz zweier Items
sij = pij - pi * pj
aufloesen nach = pj - ((1-qi) * pj) = pj - pj + qi * pj
sij = pj * qi

Also fuer die maximale Korrelation bei gegebenen Itemschwierigkeiten pj <= pi ergibt sich:

rij max = pj * qi / (Wurzel pi * qi) * (Wurzel pj * qj).

Hoffe, das war nicht zu verwirrend Very Happy.

Liebe Gruesse!

Anneke

Anneke

Anzahl der Beiträge : 29
Anmeldedatum : 23.10.11

Benutzerprofil anzeigen

Nach oben Nach unten

Nach oben


 
Befugnisse in diesem Forum
Sie können in diesem Forum nicht antworten