Dummykodierung; Determinationskoeffizient in der Population; Korrelation; Quadratsummen Regressionsoutput

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Dummykodierung; Determinationskoeffizient in der Population; Korrelation; Quadratsummen Regressionsoutput

Beitrag  jugruene am Mi Mai 28, 2014 4:25 pm

Hallo,

Ich habe noch ein paar Fragen zu sämtlichen Themen der Regression:

1) Ist der Erwartungswert einer Gruppe bei einer Dummykodierung der Mittelwert dieser Gruppe? [zB 2 Prädiktoren Geschlecht und Drogensucht und man will den Erwartungswert von der Alkoholgruppe wissen)]

2) Ist die Korrelation zwischen der vorhergesagten Werten mit den Werten in der grundlegenden Population die Wurzel aus dem "adjusted R squared"?

3) kann man aus dem oberen Teil eines Regressionsoutputs (also den Teil ohne Analysis of Variance wie in Block 7 Folie 17) Quadratsummen ausrechnen? Wenn das nicht immer geht, würde es bei einer Dummykodierung funktionieren? Wenn ja, wie?

4) Was ist bei Ausreißern ein besseres Maß als r?


Ich hoffe mir kann noch jemand kurzfristig helfen :-)

jugruene

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Re: Dummykodierung; Determinationskoeffizient in der Population; Korrelation; Quadratsummen Regressionsoutput

Beitrag  sophie12 am Do Mai 29, 2014 3:16 pm

[quote="jugruene"]Hallo,

3) kann man aus dem oberen Teil eines Regressionsoutputs (also den Teil ohne Analysis of Variance wie in Block 7 Folie 17) Quadratsummen ausrechnen? Wenn das nicht immer geht, würde es bei einer Dummykodierung funktionieren? Wenn ja, wie?
hi also ich weiß nur das wenn du den standard error of estimate quadrierst, dann erhälst du den Mean-Square von den Residuuen.
Da du ja weißt wie viele Vp hast kannst du dann auch einfach QSe ausrechenen.
LG bounce 




sophie12

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Beitrag  Anneke am Fr Mai 30, 2014 12:30 pm

Hallo Jula,

zu 1) Erwartungswert steht für Zufallsvariablen, Mittelwert für emprisch erhobene Daten. Wenn Du also den Erwartungswert der Gruppe Alkoholsüchtige schätzen willst, benutzt Du den Mittelwert als erwartungstreue Punktschätzung. Wahrscheinlich bezieht sich Deine Frage aber auf den Wert, der sich für diese Gruppe vorhersagen lässt: Ja, das ist der Mittelwert. Die Dummy-odierung gleicht ja der Anova und dort benutzt Du auch Mittelwerte (hier z.B. Alkoholsüchtige, wobei über Geschlecht hinweg summiert wird).

2) Die Korrelation zwischen den vorhergesagten und den tatsächlichen Werten wird durch R geschätzt, nicht Wurzel(Adjusted Srqd. Multiple R), da Korrelationen erwartungstreue Schätzer für wahre Korrelationen in der Population sind. Nur für das Quarieren benötigst Du eine Adjustierung.

3) Ja, das funktioniert. Dazu muss man den Standard error of estimate und Squared multiple R verwenden:

Res = residual (Fehler), Reg = Regression (Prognose)

St er of est = Schätzfehlervarianz = MQS(Res) = QS(Res) : ny(Res). Ny(Res) = n - k - 1 (n und k lassen sich ablesen).

Also QS(Res) = (St err o est)² * ny(Res).

Und jetzt für die anderen Quadratsummen:

Sq mult R = R² = QS(Reg) / QS(Tot) und 1 - R² = QS(Res)/ QS(Tot).

Also QS(Tot) = QS(Res) / (1-R²).

Für QS(Reg): QS(tot) = QS(Reg) + QS(Res). Also QS(Reg) = QS(Tot) - QS(Res).

Du kannst das am Tut-Blatt 4 überprüfen.

4) Ausreißer würde ich eher ausschließen, wenn Du genug Daten hast. Ansonsten müsstest Du nicht-parametrische Zusammenhangsmaße verwenden, die nicht so teststark sind.

Hoffe, das hilft.

Viele Grüße,

Anneke




Anneke

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Re: Dummykodierung; Determinationskoeffizient in der Population; Korrelation; Quadratsummen Regressionsoutput

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