signifikanztestung bivariater Korrelationen

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signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  statistikfetzer am So Mai 15, 2011 8:55 pm

Hallo,
auf Folie 7,7 steht die Transfrmation der Korrelation rxy in einen t-wert zur signifikanztestung:


tber = [ r * (n-2) ] / wurzel (1-r²)


Könnte man hier auch den hierarchischen F-Test verwenden und dann als kritischen Wert einen Fkrit?

F = [ (R²) / (1-R²) ] * [ (n-2) / 1 ]

v1= 1, da es nur eine Stufe gibt?

lg

statistikfetzer

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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  daniel am Mo Mai 16, 2011 11:56 am

ja, genau das ist das tolle am hierarch. F-Test: man kann alle andren tests für korrelationen damit ersetzen

ums nochmal rechnerisch zu überprüfen: man kann sowohl berechnete als auch krit. t-Werte quadrieren und sollte dann genau die entsprechende F-Werte erhalten
lg, daniel
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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  Pujan am Sa Jun 04, 2011 9:03 pm

Hi,

Ich verstehe die Transformation nicht so ganz und wieso der Hierarchische F-Test alle Signifikanztests von Regressionen ersetzen kann. Außerdem habe ich mal eine Frage zu der Formel des Hierarchischen F-Tests:
R²Y*AB beschreibt doch das Squared Multiple R für alle meine Prädiktoren. Wie kann ich jetzt das R²Y*A berechnen? Oder ist die Frage sinnfrei weil wir R²Y*A kennen, dann erst das Set B hinzunehmen und nochmal eine Regression zusammen mit den neuen und alten Prädiktoren durchführen?

Pujan

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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  daniel am So Jun 05, 2011 2:58 pm

erstmal zur letzten Frage:
genau, wir müssen getrennt zwei Regressionen rechnen: einmal komplett mit allen Prädiktoren (R^2Y*AB) und eine, in der nur die Prädiktoren von Set A vorkommen (R^2Y*A)
R^2 müssen wir also schon kennen.

hier die passenden Sets, um einige Tests auf den hierarch. F-Test zurückzuführen:

Overall-R-Test:
Set A: kein Prädiktor / leer (hier wäre R^2Y*A=0)
Set B: alle Prädiktoren

Semipartialkorrelation:
Set A: der interessierende Präd.
Set B: alle Prädiktoren außer dem aus Set A

wenn man jeweils die Formel des hierch. F-Tests benutzt, erhält man die gleichen Ergebnisse wie bei den spezifischen Tests.
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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  Theresa am Di Jun 07, 2011 9:56 pm

Hey Daniel,
ich hab ne Frage zu deiner Aussage, dass man alle t-krit Werte quadrieren kann, und dann die kritischen F-Werte dabei herauskommen? Ich dachte irgendwie das man das gerade nicht machen kann, oder man zumindest irgendwas korrigieren muss, also irgendwas war da zumindest Very Happy War es vielleicht sowas, dass wenn der t-krit wert zweiseitig ist, dann deckt er ja rechts und links von der verteilung was ab, die F-verteilung testet aber nur nach oben, deswegen will man ja nur den prob wert rechts von der verteilung? Weißt du zufällig was ich meine ? Smile Wäre super

Theresa

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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  daniel am Mi Jun 08, 2011 8:19 pm

genau, man muss auf ein paar sachen achten:
- F darf im zähler nur einen df haben (sonst nicht vergleichbar mit t)
- wenn man bei t 2,5% hat, muss man für F 5% nehmen, weil (wie du genau geschrieben hast), alles quadriert wird für F und somit "auf die postitive seite rutscht" (bildlich vorgestellt)
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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  AnnikaB am Mo Jun 13, 2011 1:39 pm

Hallo,
nochmal zu Daniels Aussage bezüglich der Testung von sr mit hierarchischem F-Test:

müsste nicht eigentlich Set B der interessierende Prädiktor sein? Wir wollen ja wissen, was dieser zusätzlich aufklärt.

Liebe Grüße


AnnikaB

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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  daniel am Mo Jun 13, 2011 3:45 pm

oh, kann sein dass ich es genau verdreht hab.

um mal von den buchstaben A und B wegzukommen:
- das Set vorher würde alle prädiktoren enthalten bis auf den interessierenden
- das zusätzliche set enthält den relevanten prädiktor

so müsste es stimmen (was A und B ist steht auf den folien Wink
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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  Superwoman am Do Jun 07, 2012 11:56 am

Hallo, ich hab auch nochmal eine Frage zur Signifikanztestung einer bivariaten Korrelation. Und zwar kann ich t ja nur dann nutzen, wenn meine H0: rho=0 ist, aber nicht wenn ich eine andere H0 testen möchte. Dafür muss ich dann die Korrelation erst in z' Werte transformieren. Aber ist die Formel mit t dann nicht eigentlich unnötig? Ich kann ja auch die z' Formel nehmen und als z' von rho halt 0 einsetzten und teste doch das gleiche. Oder?

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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  Hannah am Do Jun 07, 2012 12:50 pm

Ja, das stimmt ganz genau so!




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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  Pumuckel am Fr Jun 08, 2012 11:48 am

Ich verstehe nicht so ganz wie die Freiheitsgrade bei der Signifikanztestung für Partialkorrelationen zustande kommt, wenn man den Test aus dem Hierarchischen ableitet:
Set A: alle Prädiktoren außer den gewünschten; Set B: der gewünschte
dann sind doch die Nennerfreiheitsgrad also die nü2 = n-k-2 aber auf den folien steht n-k-1...
Vielleicht kann mir jemand sagen, wo da mein denkfehler ist?
danke

Pumuckel

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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  Superwoman am Sa Jun 09, 2012 12:32 am

Eine Frage mal: Wenn ich dien Signifikanztest der Partialkorr mit dem hierarchischen F Test ausdrücken will,
warum ist dann im Set A: der interessierende Prädiktor und Set B: alle anderen Prädiktoren (ohne den interessierenden)? Ich hätte es genau anders rum gemacht!


Und nun zu deiner Frage Pumuckel:
Wie kommst du denn auf n-k-2?`

Die Herleitung ist ja folgendermaßen:

t = sr * Wurzel aus n-k-1 / 1-R²

nun nehmen wir alles ins quadrat

F = sr² * n-k-1 / 1-R²

nun sr² umschreiben

F = R²y.AB - R²Y.A * n-k-1/1-R²

nun kann man 1-R² vorziehen, damit es mit der Form des hierarchischen F-Test übereinstimmt

F = R²y.AB - R²Y.A /1-R² * n-k-1

und wegen kb im Nenner der Freiheitsgrade (siehe Form des hierarchischen F-Test)
kb muss ja 1 sein (denn nur dann ist t² = F)

also ist

F = R²y.AB - R²Y.A /1-R² * n-k-1/1

und dann stimmt das Ganze mit den Freiheitsgraden. Ich hoff, das hat dir geholfen. Smile

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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  Pumuckel am Sa Jun 09, 2012 10:45 am

hmm.. aber wenn man das ganze anders rum aufrollt:
Set B: wie du gesagt hast kb = 1 ,also hier der erwünschte Prädiktor, Set A: siehe oben
Dann ergibt sich :
Ry.ab^2 - Ry.a ^2 (in diesem Fall sr^2) / 1 - Ry.ab ^2 (hier 1- R^2) und jetzt die Freiheitsgrade:
sind ja eigentlich: v2: n-ka-kb-1 ( also hier ist ja ka = k und kb = 1) -->v2 = n-k-1-1 = n-k-2oder nicht?
und v1 = 1

Weißt du was ich meine?

Pumuckel

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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

Beitrag  Superwoman am Sa Jun 09, 2012 11:15 am

Hmm, ja ich verstehe dein Problem. Und stimme dir auch zu. Wenn man es von der Seite aufrollt, sollte wirklich n-k-2 stehen...


Aber nochmal zu Daniels Aussage, dass in Set A der interessierende Prädiktor ist und in Set B alle anderen. Das kann doch auch gar nicht sein, denn bei Set B muss ja kb=1 sein (damit wir t in F umwandeln können). Dann dürften wir aber immer nur den interessierenden Prädiktor mit einem anderen Vergleichen (was ja wenig Sinn machen würde). Also muss der interessierende Prädiktor doch in Set B sein. Oder?


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Re: signifikanztestung bivariater Korrelationen

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