Hierarchischer F-Test bei der Dummy-Kodierung

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Hierarchischer F-Test bei der Dummy-Kodierung

Beitrag  Marie am Di Mai 17, 2011 1:50 pm

Hallo,

Herr Wagener hat gesagt, dass wir bei der Dummy-Kodierung die Haupteffekte und die Wechselwirkungen inferenzstatistisch mit dem hierarchischen F-Test prüfen können.

Ich wollte fragen, wie das genau geht:

Nehmen wir an ich habe 2 Variablen. Variable 1 hat 3 Ausprägungen, also 2 Dummys (Dummy1 und Dummy2). Variable 2 hat zwei Ausprägungen, also 1 Dummy (Dummy3). Dann gibt es noch die Wechselwirkungen (Dummy 4 und Dummy 5).

Jetzt möchte ich testen, ob es einen Hauptefffekt der Variable 1 gibt.

Ich würde jetzt folgendes machen:( R^2(von Dummy 1-5) -R^2(von Dummy 3-5)) / (1-R^2(von Dummy 1-5))

wobei R^2 von Dummy 1-5 meint: Anteil der aufgeklärten Varianz mit den Dummys 1-5 als Prädiktor.

Stimmt das alles so?

Ich hoffe, es ist verständlich, was ich sagen wollte.

Vielen Dank für eure Antwort

Marie

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Re: Hierarchischer F-Test bei der Dummy-Kodierung

Beitrag  daniel am Do Mai 19, 2011 2:54 pm

also man rechnet einen normalen hierarch. F-test mit folgenden sets:
set A (vorher vorhanden): alle Dummys außer den interessierenden
set B (zusätzlich signifikant?!): alle Dummys des interessierenden effekts

beispiel zum test von Haupteffekt1:
set a: d3 bis d5
set b: d1, d2

also es sollte so stimmen wie du gesagt hast.
alles ein normaler hierach. F-test.
man sieht auch, dass die df die gleichen sind wie beim anova-test.

lg, daniel


ps: evtl ist es auch möglich, das gleiche ergebnis zu erhalten, wenn set a leer ist (weil alle effekte unabhängig voneinander sind). aber wir tutoren sind uns da auch nicht ganz einig untereinander,wir versuchen, das noch zu klären ;-)
EDIT: siehe auch nächsten Beitrag!


Zuletzt von daniel am Do Mai 19, 2011 5:14 pm bearbeitet; insgesamt 1-mal bearbeitet
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Re: Hierarchischer F-Test bei der Dummy-Kodierung

Beitrag  daniel am Do Mai 19, 2011 5:14 pm

so, ich habe herrn wagener gefragt und er meinte:
man muss an den ausdruck unter dem bruchstrich denken: dort muss immer der indeterminationskoeffizient mit allen dummies stehen (die nicht-aufgeklärte var. MQSE aus der ANOVA)

=> Set A muss alle Dummies enthalten außer den interessierenden, es darf nicht leer sein

(außerdem ist es für die df wichtig, die dann bei MQSE kleiner sind.)

lg ,daniel
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Re: Hierarchischer F-Test bei der Dummy-Kodierung

Beitrag  Marie am Fr Mai 20, 2011 10:39 am

Hi,

Vielen Dank für die Antwort.


Marie

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Re: Hierarchischer F-Test bei der Dummy-Kodierung

Beitrag  Der alte Mann und das Mee am Sa Mai 28, 2011 7:31 pm

Irgendwie stehe ich da gerade auf dem Schlauch:
Wie berechne ich denn die R^2 der einzelnen dummysets?
Wandle ich hierzu die B-Gewichte in beta-Gewichte um und verwende dann die Formel auf Block 7 folie 13?
Aber was nehme ich als Sj für die Umwandlung der Bs in Betas? - Die Dummies selbst streuen ja nicht. - Könnte man höchstens die Streuung der Y Werte auf dem Dummy verwenden. Aber das macht ja wohl keinen Sinn, oder?

Der alte Mann und das Mee

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Re: Hierarchischer F-Test bei der Dummy-Kodierung

Beitrag  daniel am Mo Mai 30, 2011 3:19 pm

naja, ich glaube von hand würde man das wahrscheinlich nicht machen, eher so wie sonst auch bei regressionen: mit SPSS oder Systat mehrere Regressionen rechnen mit den jeweiligen Sets und dann von dort die R^2 nehmen (Achtung: natürlich nicht die adjusted!)

aber theoretisch müsste deine Idee auch funktionieren.
Dumm-variablen haben übrigens eine Varianz, da sie werte von 0 oder 1 haben. damit kann man einen mittwelwert berechnen (p zB =0.333 bei 3 Dummyvariablen, da bei einem balancierten Design jede Zelle genauso stark besetzt ist, somit gibt es ein Drittel Einser) und damit ist auch die Berechnung der Varianz/Streuung möglich (sx^2=p*(1-p)=.333*.667=.222) (natürlich sagt sie nichts sinnvolles aus, aber es geht und damit sollte man beta berechnen können - wobe ich das noch nie gemacht hab Wink )

(die Formeln für Mittelwert und Varianz kommen von einer Binomial-Zufallsvariable, das begegnet euch dann nochmal in Testtheorie..... aber ist jetzt hier nicht so wichtig, wollte nur verdeutlichen dass auch ein Dummy Varianz hat ^^)
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