Tilt und Reduizierte Korrelationsmatrix

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Tilt und Reduizierte Korrelationsmatrix

Beitrag  Anja =) am Mo Jun 13, 2011 8:32 pm

Huhu =)
Ich weiß, ich bin ein wenig knapp, aber vielleicht hab ich ja Glück und jemand antwortet noch auf meine Frage =)

1.) Was ist denn genau ein Tilt? Der Herr Wagener hat das paar mal erwähnt, aber leider konnt ich mir nie richtig drunter was
vorstellen.
2.) Wenn ich die Korrelationen mit der Formel auf Folie 7 reproduziere und das für jede Ausgangsavariablenkombination machen
würde, erhalte ich dann die reduzierte Korrelationsmatrix? Auf dem Tutoriumsblatt auf Aufgabenblatt 6 Nummer 3 e ist sowas
angedeutet, aber ich bin mir da nicht mehr so sicher.

Würd mich freuen, wenn ihr mir nochmal weiterhelfen könnt!
Liebe Grüße

Anja =)

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Re: Tilt und Reduizierte Korrelationsmatrix

Beitrag  tine am Di Jun 14, 2011 2:08 am

Hallöchen

Jaah, das hatte ich mich auch mal gefragt. Wie gut, dass wir die Tuts haben Wink

1.) Ein Tilt ist eine Neigung. Das hat Herr Wagener wohl im Zusammenhang mit Kontrastfaktoren bei der unrotierten Faktorlösung erwähnt. Die Kontrastfaktoren konstrastieren weitere Aspekte gemeinsamer Varianz durch unterschiedliche Vorzeichen. An den Vorzeichen kann man die Neigung in eine Richtung von Ausgangsvariablen erkennen. Zum Beispiel bei einem Kontrastfaktor, der verbale vs. mathematische Intelligenz kontrastiert: eine Bevorzugung/Neigung zu verbaler Intelligenz, bzw. Ausgangsvariablen, welche die verbale Intelligenz als gemeinsamen Nenner haben.

2.) Mit der Formel r'ij reproduzierst du eine einzelne Zelle der ursprünglichen Interkorrelationsmatrix R (Pearson correlation matrix). Du bekommst also (annähernd) die Korrelation zwischen den beiden Ausgangsvariablen i und j.
Bei der Aufgabe vom Tut-Blatt wird genau das gemacht, also die Korrelation zwischen Deutsch- und F1-Note errechnet: r= 0.805*0.792 + (-0.027)*0.098 = 0.6349
In der Aufgabe wird auf die "Ähnlichkeit" zum Vorgehen zur Berechnung einer Kommunalität angespielt. Das liegt daran, dass du bei der Berechnung der Kommunalität die Ladung der betreffenden Variable auf Faktor1 quadrierst und dann addierst mit der quadrierten Ladung auf Faktor2. Bei der Reproduktion der Interkorrelationsmatrix machst du fast dasselbe, nur dass du die Ladung einer Variable nicht mit sich selbst multiplizierst (=quadrierst), sondern mit der Ladung der anderen Variable multiplizierst, deren Interkorralation dich interessiert.

Hoffe, dass das alles stimmt und dir weiterhilft =)
liebe grüße und gute Nacht

tine

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Re: Tilt und Reduizierte Korrelationsmatrix

Beitrag  Pascal am Di Jun 14, 2011 11:52 am

zu 1) So sehe ich das auch! Oft ist es bei einer unrotierten Faktorlösung zu, dass du zuerst einen Generalfaktor bekommst, der auf allen Ausgangsvariablen hoch lädt (z.B. so etwas wie deine Gesamtleistung im Intelligenztest), und der zweite dann ein sog. Kontrastfaktor ist, der die Neigung einer Person darstellt (unabhängig von der Gesamtleistung die Neigung einer Person z.B. eher zu verbaler Intelligenz vs. eher zu mathematischer Intelligenz).

zu 2)
"Mit der Formel r'ij reproduzierst du eine einzelne Zelle der ursprünglichen Interkorrelationsmatrix R (Pearson correlation matrix). Du bekommst also (annähernd) die Korrelation zwischen den beiden Ausgangsvariablen i und j."
--> genau

zum zweiten Teil der Antwort: sehe ich anders: Es geht eher darum, dass die Rekonstruktion von r'ij sehr ähnlich zu Vorgehen in 1d ist: Rh=A*A', da man ja, wie bereits gesagt, einfach eine Zelle der Matrix berechnet.

LG und guten Endspurt!

Pascal
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Re: Tilt und Reduizierte Korrelationsmatrix

Beitrag  tine am Di Jun 14, 2011 1:32 pm

ach, oops, da ging's ja um die Ähnlichkeit zu Aufgabe 1d)! Ich dachte es ginge um die Ähnlichkeit zu 3d) und hab versucht, die zu erklären .. hm, lustig, ich hab mir da trotzdem ne Ähnlichkeit zusammengereimt^^ Sorry für die Verwirrung!

tine

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Re: Tilt und Reduizierte Korrelationsmatrix

Beitrag  Pascal am Di Jun 14, 2011 2:28 pm

Kein Problem =)
Du hast natürlich recht, dass es da auch eine gewissen Ähnlichkeit gibt!
LG
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Re: Tilt und Reduizierte Korrelationsmatrix

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