Regressionsdiagnostik

Hallo!

Ich hab da mal 2 kleine Fragen zu den Scatterplots mit den Residuen:

1) Warum sind z-standardisierte Residuen t-verteilt? Liegt das daran, dass in den Residuen (y-y^) ein geschätzter Anteil drinsteckt und wir diese Unsicherheit durch die begrenzten Freiheitsgrade von t ausdrücken müssen?

2) Es ist davon die Rede, dass der Plot im Idealfall eine Punktwolke zeigt. Aber sollte es nicht besser eine "Punktwurst" sein (wie z.B. auf Aufgabenblatt 4), weil dann über die gesamte Länge verteilt gleich viele Residuen mit gleichverteiltem positiven und negativen Wert sind? Oder gibt es bei kleinen und großen y^ einfach nicht so viele Werte und deshalb auch weniger eingetragene Residuen --> Wolke in der Mitte triffts besser?

Hoffe, das war jetzt nicht zu verwirrend...

LG

zu 1) keine ahnung, ich dachte immer sie wären z-verteilt ^^

2) wir nehmen ja eine bivariate normalverteilung an, somit muss der großteil der punkte mittig angeordnet sein (damit, wenn man sich vorstellt, alle punkte würden durch die schwerkraft auf die x-achse "fallen" und sich anhäufen, dann müsste eine NV rauskommen (analog für y, außer dass die punkte dann waagrecht nach links "schweben" ^^)

1) oh, vielleicht hab ichs mir auch einfach falsch aufgeschrieben^^

2) macht Sinn --> danke!

zu 1) also wenn herr wagener das so gesagt hat in diesem kontext wird es wohl stimmen, aber ich wusste es bisher nicht
vielleicht sollten wir genauer trennen: auf jeden fall handelt es sich um z-standardisierte werte, d.h. mittelwert=0 und streuung=1

ob sie nun NV oder t- verteilt sind ist eine andre frage.... und da wir am anfang bei inferrenzstatistik für regressionen soweit ich weiß t-tests genutzt haben, ist die vermutung vllt auch nicht ganz falsch, dass es t statt normalverteilt ist (wie du gesagt hast, wir haben ja hier keinen "wahren"populationsmittelwert und müssten auf einer schätzung aufbauen.....

aber alles untervorbehalt (evtl lohnt sichs, dafür nochmal die tests am anfang vom regressionsblock zu prüfen, vllt steht da was)

Hmm, mir ist aufgefallen, dass da auch noch das Wort "studentisiert" dabeisteht.
--> hat das was zu sagen / hilft das weiter? (was mir google dazu ausspuckt, versteh ich nicht so ganz...)

Es ist einfach die t-Verteilung. Student war das Pseudonym von Gosset, unter dem er seine Forschung publiziert hat- studentisiert heißt daher einfach t-verteilt. Schon ein bisschen verwirrend;)

VlG =)

P.S.: http://de.wikipedia.org/wiki/Studentsche_t-Verteilung