Orthogonalität

Unsere Lerngruppe hat sich gefragt, warum man durch die Orthogonalität die Unabhängigkeit der Faktoren sicherstellen kann. Uns ist klar, wie man die Orthogonalität mit der Formel (Folie 21 Block 6) prüft, doch wie hängen Orthogonalität und Unabhängigkeit zusammen?

Liebe Grüße

Orthogonalität bedeutet Unabhängigkeit.

Wenn die einzelnen Zellen der ANOVA nicht gleichbesetzt sind, ist die Orthogonalität verletzt, das heißt, die Haupteffekte und die Interaktionen fangen an miteinander zu korrelieren, und ihr messt redundante Information. In einem Regressionsdesign wäre das analog zum Problem der Multikollinearität.

Wenn diese Unabhängigkeit/Orthogonalität nicht gegeben ist, wird sich euer Quotient aus MQSa/MQSe auch nicht mehr F verteilen und ihr habt ein Problem

Beantwortet das eure Frage?

Hallo,
ich frage mich, warum durch eine Dichtomosierung die Orthogonalität in Gefahr gerät. (Block 6, Folie 40)
Kann mir jemand weiterhelfen?

ich glaube da könnte folgendes gemeint sein:
- wir haben eine kontinuierliche UV und eine kategoriale UV
=> am besten machen wir eine multiple regression mit dummykodierung der kategorialen UV

schlecht wäre eine dichotomisierung und dann ANOVA:
=> es kann gut sein, dass wir nach der dichotomisierung eine kreuztabelle erhalten, in der die zellhäufigkeiten die orthogonalitätsbedingung nicht erfüllen (weil für manche stufenkombinationen zu viele leute drin sind und in anderen zu wenig). das wäre problematisch, dann dürfen wir keine ANOVA rechnen.
(beim ersten ansatz unproblematisch)

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generell ist dichotomisierung etwas, was man früher gemacht hat, sollte man möglichst lassen, weil man information verliert.....
hin und da findet man dann aber doch immer mal wieder median-splits, aber gut, wir können es ja besser machen

Ok danke. Das macht Sinn.

Aber warum kann man überhaupt die Unabhängigkeit durch gleiches n in den Zellen erreichen?

naja, wenn man überall geliches n hat is t die orthogonalitätsbedingung erfüllt.... man könnte es auch anders verteilen, aber so ist es üblich und bequem, da muss man die bedinung nicht jedes mal neu prüfen.

sogesehen ist die gleiche verteilung ein spezialfall der orthogonalitätsbedingung