Bonferoni-Korrektur/ Verlust von Power

Hallo,

auf Folie 2 steht, dass durch die Bonferoni-Korrektur Power verloren geht,weil die einzelnen t-Tests selten unabhängig sind. Diese Begründung habe ich nicht ganz verstanden. Ich habe eigentlich angenommen, dass man an Teststärke verliert, da die Bonferoni Korrektur konservativer ist, sodass man mit einem kleineren alpha rechnet.

Was hat die Power mit der Unabhängigkeit der t-Tests zu tun?

Vielen Dank im Voraus!

Liebe Grüße,

Main Huong

Hey,

genau das gleiche habe ich mich auch gefragt. Also auf alle Fälle nimmt die Teststärke ab, da unser alpha so klein adjustiert wurde. ( Denn wenn das alpha klein ist, ist beta groß und da Teststärke 1-beta, ist Teststärke klein). Ich habe mir das mit den abhängigen t-Tests noch so erklärt, die sind ja abhängig weil ein und die selbe Variable öfters getestet wird, sich die alphas also irgendwie bedingen-->Wir müssen also das alpha dringend verringern . Wenn die Tests jetzt aber alle wirklich unabhängig wären, müsste man das alpha ja nicht mehr verringern, weil die Tests ja vollkommen unabhängig sind und es egal ist, ob ich jetz 50 verschiedene Sachen gleichzeitig teste oder nicht. Aber ( jetzt kommt meine Aufklärung) da die Tests ja abhängig sind, muss ich das alpha leider korrigieren ( weil wir gewissenhafte Methodiker sind ) und die Teststärke nimmt ab.
Ich hoffe irgendjemand kann dazu nochmal Feed-back geben, ob des so stimmt Und wenn ja, hoffe ich, dass es dir hilft.

Liebe Grüße, Theresa

Hi,
ich hatte das genau anders rum verstanden:
die alpha inflation findet ja statt weil die wk dass ein test signifikant wird obwohl die h1 nicht stimmt größer wird als alpha wenn wir viele tests machen (beispiel von ihm mit den kindern die wir aus dem fenster werfen: wahrscheinlichkeit wird größer, weil wir dauernd kinder schmeißen)...deshalb machen wir die bonferoni korrektur, alpha wird kleiner, die tests weniger signifikant
wenn die tests jetzt aber voneinander abhängig sind, ist die alpha inflation kleiner... in meinem kopf macht das sinn, aber ich kanns grad auch nicht in worte fassen.. sorry... auf jeden fall ist die bonferoni korrektur dann zu konservativ...
ich hoffe das hat trotzdem ein bisschen geholfen.. vllt kann ja noch jemand meinen ansatz zu ende führen
lg

Mmh, also warum das alpha dann kleiner wird, habe ich grad nicht verstanden!!?? Aber also wenn es dafür eine gute Erklärung gibt, dann stimmt wohl eher deine Theorie
Liebe Grüße

ja das alpha wird kleiner durch die bonferoni korrektur, und die ist aber zu konservativ für abhängige tests... d.h. eigtl könnte alpha wieder größer sein und damit der test schneller signifikant.
lg

Hey, also des mit der Bonferoni Korrektur ist mir schon klar....aber warum ist des adjustierte Alpha aber nun bei abhängigen tests zu klein? Ich dachte des wurde genau dafür konzepiert, dass man bei abhängigen Tests der Alphainflation entgegenwirken kann?
Liebe Grüße Und wer bist du eigentlich? oder willst du dein wahres Ich nicht im Internet preisgeben ? =)

hey,
ja das ist genau der sachverhalt der mir irgendwie klar ist, aber den ich nicht wirklich in worte fassen kann...
vllt weil bei tests die voneinander abhängig sind, sollten ja auch in ihrer signifikanz voneinander abhängig sein... wenn sie sich inhaltlich ähneln, dann auch auf signifkanzniveau und dann muss man das alpha nicht so stark korrigieren? vllt kann das ja auch einfach mal ein tutor genau erläutern
lg mirka

Hey zusammen,
also ich gehe jetzt mal nicht auf die einzelnen Posts ein, sondern stelle den Sachverhalt mal so dar, wie ich ihn verstehe. Vllt. hilft das euch ja:

Ausgangspunkt: Multiple t-Tests. Wenn wir viele unabhängige (!) t-Tests rechnen, d.h. wir vergleichen immer verschiedene Gruppen miteinander (z.B. 1 gegen 2, 3 gegen 4, 5 gegen 6 etc.), die wir mit konstantem alpha ausführen, ist das Risiko, dass ein Test zu unrecht signifikant wird nicht mehr alpha sondern 1-(1-alpha)^j. Wenn wir aber weiter von einem Risiko von alpha ausgehen wollen, müssen wir das alpha für jeden einzelnen Test verringern --> Bonferoni-Korrektur --> alpha'=alpha/j. Solange wie unsere t-Tests alle unabhängig sind, ist das auch eine korrekte Schätzung.

In Bezug auf die ANOVA: Wenn wir anstatt einer ANOVA mehrere t-Tests rechnen, sind diese nicht mehr voneinander unabhängig, da wir die Gruppen in verschiedenen Kombinationen gegeneinander testen (z.B. 1 gegen 2, 1 gegen 3, 2 gegen 3). Wenn wir also die Ergebnisse der ersten beiden t-Tests kennen würden, würde uns das auch etwas über das Ergebnis im dritten Test sagen (z.B. 1 gegen 2 hochsignifikant, 1 gegen 3 nicht signifikant --> vermutlich ist 2 gegen 3 dann auch signifikant). Dadurch, dass unsere multiplen t-Tests in einem gewissen Maß voneinander abhängen, müssten wir unser alpha nicht mehr ganz so stark nach unten korrigieren. Das Ausmaß der Abhängigkeit können wir aber hier nicht schätzen, daher bleibt nur die Bonferoni-Korrektur als pessimistische Schätzung.

Hoffe, das hilft!
LG
Pascal

Also kann man sagen, dass die Bonferoni-Korrektur umso mehr zu konservativ ist umso mehr die t-tests voneinander abhängen?
Bei komplett unabhängigen t-tests wäre sie top - bei komplett abhängigen t-tests unnötig und die Abhänigkeit der multiplen t-tests, die wir statt einer ANOVA rechnen könnten liegt irgendwo dawzischen?

So würde ich das sehen (mit dem Hinweis darauf, dass komplett abhängig mehrere t-Tests meiner Ansicht nach nicht sein können)