Beispielaufgaben Block 7

Huhu =)
Tut mir leid, dass ich gerade so viele Fragen stelle, aber mir sind heute bei den Beispielaufgaben von Block 7 zwei Sachen noch nicht so richtig klar geworden.

1.) Aufgabe 1 b)
Hier ist die Frage, wie hoch der mutiple Determinationskoeffizeint erwartungemäß ausfallen wird.
Müsste der nicht eigentlich 0 sein, da wir ja unabhängige Zufallsvariablen haben?
Und dann soll man noch eine Formel angeben, um ihn zu rechen. Welche Formel ist hier gemeint? Mir ist irgendwie keine eingefallen, mit der man mit nur
so wenigen Daten den Determinationskoeffizient berechen könnte.

2.) Aufgabe 3 e)
Hier soll man den Unterschied zwischen der aufgeklärten varianz in der zugrundeliegenden Population und der aufgeklärtn varianz, wenn man eine
Kreuzvalidierung anwendet, erklären. Die Ergebnisse waren jeweils 40,8% und 61,9 %.
Ich hab mir mal während der Vorlesung aufgeschrieben, dass die Korrelation, die man erhält, wenn man die Regressionsgewichte auf eine neue
Stichprobe anwendet, immer kleiner sein wird als die Korrelation in der Population, da man bei der Vorhersage auf eine neue Stichprobe zwei
Fehlerquellen hat, einmal die Fehlerquelle von der ersten Stichprobe, in der man die Regressionsgewichte ermittelt hat und einmal die Fehlerquelle von
der 2. Stichprobe, auf die man die Regressionsgewichte dann anwendet.
Stimmt das? Und wenn ja, wie ist dann der Unterschied zu erklären?

Würd mich freuen, wenn mir jemad weiterhelfen kann!
Liebe Grüße und schöner Sonntag Abend =)

Hi,

ich versuche mal deine Fragen zu beantworten.

Zu 1)

Wenn wir eine Regression in unserer Stichprobe berechnen, kapitalisieren wir den Zufall. Das heißt Stichprobenfehler wirken sich zu unseren Gunsten aus.
Deshalb überschätzen wir den wahren Determinationskoeffizienten. Selbst wenn roh 0 ist wird unser Determinationskoeffizient in der Stichprobe erwartungsgemäß größer als 0 sein. ich habe R^2 folgendermaßen berechnet. Auf Folie 22 zur multiplen Regression ist die Formel angegeben, wie wir roh schätzen können, wenn R^2 gegeben ist. In der Klausuraufgabe ist diesmal nicht R^2 gegeben sondern roh. Also setzt du für roh null ein und formst nach R^2 um. Ich habe, dass Ergebnis auf dem Lösungsblatt rausbekommen.

Zu 2) In der neuen Stichprobe werden nicht 61,94% aufgeklärt, denn der Wert 0.6194 ist dei Korrelation. Du musst also erst noch quadrieren, dann erhälst du dein R^2. Bei mir ist das ungefähr0.38. Somit würden 38% der Varianz aufgeklärt werden, also weniger als 40% und dann stimmt wieder alles.

Hey zusammen,
habe dem, was Marie geschrieben hat, nichts hinzuzufügen. Perfekt erklärt =)
LG
Pascal

Hi,

ich habe noch eine Frage zur Aufgabe 2:

Ich finde die Beschriftung der Tabelle ein bisschen verwirrend. Ist die Korrelation von .69 die Korrelation zwischen wahren und vorhergesagtewn Werten aus der Stichprobe B, die durch die Prognosegleichung von Stichprobe A vorhergesagt wurden?

Marie schrieb:Hi,

ich habe noch eine Frage zur Aufgabe 2:

Ich finde die Beschriftung der Tabelle ein bisschen verwirrend. Ist die Korrelation von .69 die Korrelation zwischen wahren und vorhergesagtewn Werten aus der Stichprobe B, die durch die Prognosegleichung von Stichprobe A vorhergesagt wurden?

Ich würde sagen: Ja.

Ist ja generell etwas fies diese Aufgabe. Ich dachte zunächst, dass das Unmögliche bei .66 und .67 liegt. Aber es ist ja durchaus möglich, dass die Regressionsgewichte aus der einen Stichprobe in der anderen Stichprobe noch besser funktionieren. Sie können nur nicht besser funktionieren als die Regressionsgewichte aus derselben Stichprobe (also quasi die "Natives" ).
Die Regressionsgewichte sind für die Stichprobe aus der "sie stammen" also immer die bestmöglichen können aber durchaus in einer anderen Stichprobe noch besser funktionieren (aber eben nicht besser als die "Natives" aus dieser Stichprobe).

Der Weltrekord im Hochsprung liegt bei 2,45m von Javier Sotomayor. Würde JS jetzt Weitsprung machen würde er bestimmt so 6,50m weit springen was mehr ist als 2,45m aber immer noch weniger als der Weltrekord im Weitsprung von Mike Powell über 8,95m.

Etwas schiefe Analogie (weils sie nur in eine Richtung funktioniert) aber ich hoffe, dass sie evtl. jemandem hilft, der wie ich bei der Aufgabe etwas gehangen hat.

ich stimme der antwort zu, stimmt so (wobei ich bei den sprüngen nicht so recht mitgekommen bin )

Hallo,

ich kann auf dem Aufgabenblatt 3 g bis i nicht lösen, weil ich die Fragestellung in g nicht verstehe. Was meint Herr Wagener damit? Meine Überlegung: r mpriori (NB*NK, IKONTI)

Aber wie kann man daraus eine FOrmel umformen für sr? Ist meine Überlegung überhaupt richtig?

Liebe
Grüße

Hallo Skitty,

Meine Überlegung: r mpriori (NB*NK, IKONTI)

--> das ist korrekt

Aber wie kann man daraus eine FOrmel umformen für sr?
--> Daraus sollst du nicht die Formel umformen.
Du findest auf Block 7 Folie 20 die Formel für den t-Test der Semipartialkorrelation. Da der t-Wert (-1.921) im Output dem berechneten t-Wert dieses Signifikanztests entspricht, kannst du die Formel nach der Semipartialkorrelation auflösen und dann die entsprechenden Werte einsetzen.

LG

Pascal

Dankeschön für die schnelle Antwort!

Hallo liebe Leute!
Ich habe da irgendwie .224 raus als R². Wie kommt man an das richtige Ergebnis? ^^
LG

Hallo Anneke,

wenn du die Formel R^2 = k/(n-1) verwendest und einsetzt R^2 = 10/49 erhälst du 0,204.
Ich hoffe so findest du deinen Fehler... Kann es sein, dass du für k 11 eingesetzt hast,
obwohl es ja zwar 11 Ausgangsvariablen aber nur 10 Prädiktoren (zur Vorhersage der 11.) sind?!

Liebe Grüße
Corinna

Hehe, ja danke! Da habe ich wohl etwas übereilt gelesen.

he ich hab nochmal ne frage zu aufgabe 1 a) also ich nehme doch an, dass der Determinationskoeffizient nicht 0 ist, wegen Stichprobenfehlern. Und wie komme ich dann auf die Wahrscheinlichkeit, mit der er signifikant wird?
vielen lieben dank

Ist das vielleicht so zu verstehen, dass Alpha ja die Wahrscheinlichkeit ist, die Ho zu Unrecht zu verwerfen. Da wir unter H0 annehmen, dass der Determinationskoeffizient in der Population = 0, er aber durch Stichprobenfehler wahrscheinlich nicht 0 ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nciht 0 ist und somit die Ho nicht stimmt 0.05? oder war das jetzt komplett falsch gedacht?

Hallo!

Wie kommt man denn auf diese Formel für das R^2? Woraus ergibt sie sich? Was für einen Sinn ergibt sie?