Hierarchischer F-Test bei der Dummy-Kodierung

Hallo,

Herr Wagener hat gesagt, dass wir bei der Dummy-Kodierung die Haupteffekte und die Wechselwirkungen inferenzstatistisch mit dem hierarchischen F-Test prüfen können.

Ich wollte fragen, wie das genau geht:

Nehmen wir an ich habe 2 Variablen. Variable 1 hat 3 Ausprägungen, also 2 Dummys (Dummy1 und Dummy2). Variable 2 hat zwei Ausprägungen, also 1 Dummy (Dummy3). Dann gibt es noch die Wechselwirkungen (Dummy 4 und Dummy 5).

Jetzt möchte ich testen, ob es einen Hauptefffekt der Variable 1 gibt.

Ich würde jetzt folgendes machen:( R^2(von Dummy 1-5) -R^2(von Dummy 3-5)) / (1-R^2(von Dummy 1-5))

wobei R^2 von Dummy 1-5 meint: Anteil der aufgeklärten Varianz mit den Dummys 1-5 als Prädiktor.

Stimmt das alles so?

Ich hoffe, es ist verständlich, was ich sagen wollte.

Vielen Dank für eure Antwort

also man rechnet einen normalen hierarch. F-test mit folgenden sets:
set A (vorher vorhanden): alle Dummys außer den interessierenden
set B (zusätzlich signifikant?!): alle Dummys des interessierenden effekts

beispiel zum test von Haupteffekt1:
set a: d3 bis d5
set b: d1, d2

also es sollte so stimmen wie du gesagt hast.
alles ein normaler hierach. F-test.
man sieht auch, dass die df die gleichen sind wie beim anova-test.

lg, daniel


ps: evtl ist es auch möglich, das gleiche ergebnis zu erhalten, wenn set a leer ist (weil alle effekte unabhängig voneinander sind). aber wir tutoren sind uns da auch nicht ganz einig untereinander,wir versuchen, das noch zu klären ;-)
EDIT: siehe auch nächsten Beitrag!

so, ich habe herrn wagener gefragt und er meinte:
man muss an den ausdruck unter dem bruchstrich denken: dort muss immer der indeterminationskoeffizient mit allen dummies stehen (die nicht-aufgeklärte var. MQSE aus der ANOVA)

=> Set A muss alle Dummies enthalten außer den interessierenden, es darf nicht leer sein

(außerdem ist es für die df wichtig, die dann bei MQSE kleiner sind.)

lg ,daniel

Hi,

Vielen Dank für die Antwort.

Irgendwie stehe ich da gerade auf dem Schlauch:
Wie berechne ich denn die R^2 der einzelnen dummysets?
Wandle ich hierzu die B-Gewichte in beta-Gewichte um und verwende dann die Formel auf Block 7 folie 13?
Aber was nehme ich als Sj für die Umwandlung der Bs in Betas? - Die Dummies selbst streuen ja nicht. - Könnte man höchstens die Streuung der Y Werte auf dem Dummy verwenden. Aber das macht ja wohl keinen Sinn, oder?

naja, ich glaube von hand würde man das wahrscheinlich nicht machen, eher so wie sonst auch bei regressionen: mit SPSS oder Systat mehrere Regressionen rechnen mit den jeweiligen Sets und dann von dort die R^2 nehmen (Achtung: natürlich nicht die adjusted!)

aber theoretisch müsste deine Idee auch funktionieren.
Dumm-variablen haben übrigens eine Varianz, da sie werte von 0 oder 1 haben. damit kann man einen mittwelwert berechnen (p zB =0.333 bei 3 Dummyvariablen, da bei einem balancierten Design jede Zelle genauso stark besetzt ist, somit gibt es ein Drittel Einser) und damit ist auch die Berechnung der Varianz/Streuung möglich (sx^2=p*(1-p)=.333*.667=.222) (natürlich sagt sie nichts sinnvolles aus, aber es geht und damit sollte man beta berechnen können - wobe ich das noch nie gemacht hab )

(die Formeln für Mittelwert und Varianz kommen von einer Binomial-Zufallsvariable, das begegnet euch dann nochmal in Testtheorie..... aber ist jetzt hier nicht so wichtig, wollte nur verdeutlichen dass auch ein Dummy Varianz hat ^^)