Wechselwirkung bei der 2F-ANOVA

Haha, schon wieder ich. ('Tschuldigung..)
Ich sitze gerade vor dem Effektmodell der 2F-ANOVA und stell mich extrem dämlich an bei dem Versuch aufzuschlüsseln, warum die Wechselwirkung so aussieht, wie sie es tut. Wie würde denn die Herleitung von αβ(ij) aussehen? Oder ist die 5 Seiten lang und total irrelevant? Dankeschön

ich habe es mir immer so vorgestellt, dass die wechselwirkung einfach immer den rest enthalten muss: das heißt links steht ja
mü_ij - mü_.. =
also die abweichung jeder stufe vom gesamtmittelwert wird hier aufgeteilt. die gleichung muss ja gültig sein, dass heißt wenn wir es schreiben als
mü_ij - mü_.. = alpha + beta+ WW
dann muss die wechselwirkung so aussehen:
WW = mü_ij - mü_.. - alpha - beta

wenn man das macht und für alpha und beta die bekannten differenzen einsetzt, dann steht genau das da, was die wechselwirkung ausmacht. eine inhaltliche erklärung habe ich grade nicht, sorry
daniel