Fragen aus dem Tut (Mittwoch)

Hallöö,
hier noch ein paar Antworten zu Fragen aus meinem Tut, die vielleicht alle interessieren.

1)Ist der Idealfall, dass die Summe der beta-Gewichte = 1 ist?
Nein, das kann man so nicht sagen.

2)Kann man eine Tendez ableiten, die besagt, dass bei einer niedrigen tolerance immer auch die Semipartialkorrelation niedrig ist?
Tendenziell ja. Bei einer niedrigen tolerance haben die Prädiktoren eine hohe Multikollinearität, erklären also auch ähnliches am Kriterium auf, damit geht eine kleine sr einher.

3) Auf dem "was heißt was" Blatt (Regression): für tolerance steht hier 1-Ri.
Das ist ein fehler. tolerance=1-Ri²

Hallo Psychos,
ich hatte meinem Tut versprochen alle Fragen die mich per mail erreichen hier noch zu veröffentlichen. Hier kommt eine:)

- Warum ist die Partialkorrelation einer Suppressorvariable groß? Und warum entdeckt man Suppressorvariablen bei einer schrittweisen Regression besser beim backward als beim forward stepping?

Antwort:

- die Partial- und Semipartialkorrelation einer Suppressorvariable ist groß.
Schaut euch hierzu nochmal die Formel zur quadrierten Semipartialkorrelation an. Aus der kann man ja ganz leicht die Partialkorrelation herleiten, aber an der srj² kann mans am Besten erklären. J sei der Suppressor.

Ihr habt:
srj²= RY°12j²- RY°12²

RY°12j² ist der Anteil, den Prädiktor 1, 2 und j zusammen aufklären.
Bei einer Suppressorvariable ist dieses multiple R ja groß, weil j unerwünschte Varianzanteile unterdrückt und die Auklärungsleistung der Prädiktoren zusammen daher sehr gut ist. Davon ziehen wir den Anteil ab, der nicht durch j sondern durch die anderen Prädiktoren 1 und 2 allein aufgeklärt wird. Hier fehlt der Suppressoreffekt, daher ist dieser Anteil von 1 und 2 /deutlich/ kleiner als die Aufklärungsleistung aller 3 Prädiktoren zusammen. Die Differenz die übrig bleibt ist daher /groß/. Diese Differenz ist die Semipartialkorrelation Smile
Mit dieser Formel von F. 15 kann man sie in die Partialkorrelation umwandeln, diese ist ebenfalls groß (sr und pr hängen ja immer zusammen. Wenn das eine groß ist dann das andere auch).

Zur stepwise regression:
- die Suppressorvariable "funktioniert" ja immer nur im Zusammenspiel mit einem bestimmte anderen Prädiktor (ich nenne es mal "Partnervariable"), an dem sie was unterdrückt --> wenn der Partner und die Suppressorvariable im selben Set (d.h. entweder die ausgewählten Prädiktoren, oder die, die noch draußen sind) an Prädiktoren zusammen sind, hat die Suppressorvariable eine hohe Partialkorrelation

- bei der backward stepwise regression sind ja am Anfang alle Prädiktoren da, und es werden nur nach und nach welche weggenommen, immer die mit der niedrigsten Partialkorrelation
--> d.h. hier wird die Suppressorvariable auf jeden Fall erkannt und bleibt bei den ausgewählten Prädiktoren dabei, da ihre Partialkorrelation ja hoch ist

- bei der forward stepwise regression kann es euch passieren, dass ihr die "Partenervariable" aufnehmt und die Suppressorvariable nicht. Was
dann passiert ist, dass die Suppressorvariable und der Partner in unterschiedlichen Sets/Päckchen von Prädiktoren sind. Der Partner wurde schon aufgenommen, die Suppressorvariable nicht. Da die beiden dann nicht mehr zusammen verrechnet werden, kann der Suppressoreffekt nicht mehr wirken und eure Suppressorvariable sieht aus wie ein schlechter Prädiktor. Herr Wagener hat zu mir gesagt, mit forward könnte man eine Suppressorvariable nur zuverläsig erkennen, wenn man sie gleichzeitig mit ihrem Partner aufnimmt. Was ja aber vom Konzept der forward stepwise regression gar nicht geht, da wir ja immer nur einen Prädiktor pro Schritt aufnehmen.


VlG
Jo

Es tut mir Leid, dass ich dieses ältere Thema nochmal hervor hole, aber dieser Teil von Johannas Antwort hat mich gerade sehr verwirrt:

"Was dann passiert ist, dass die Suppressorvariable und der Partner in unterschiedlichen Sets/Päckchen von Prädiktoren sind. Der Partner wurde schon aufgenommen, die Suppressorvariable nicht. Da die beiden dann nicht mehr zusammen verrechnet werden, kann der Suppressoreffekt nicht mehr wirken und eure Suppressorvariable sieht aus wie ein schlechter Prädiktor."

Wir berechnen bei der schrittweisen Regression (forward) doch nach jedem weiteren aufgenommenem Prädiktor die Partialkorrelationen der übrig geblibenen Prädiktoren unter Auspartialisierung der bereits aufgenommenen, oder?

Jetzt haben wir den Partner des Suppressors aufgenommen. Dann müsste doch die Partialkorrelation des Suppressors (bei den übrig gebliebenen Prädiktoren) trotzdem weiterhin hoch sein, oder nicht?

Liebe Grüße
Annika